奇奇怪怪的数学计算方法 2 ：乘法速算

十位数同、个位凑十 & 十位凑十、个位相同
学会今天的方法让该种两位数乘法一眼出答案。

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0. 热身题：10 秒速算挑战

不许动笔，不许计算器，只用心算——

1. 73 × 77 = ?
2. 42 × 62 = ?
3. 26 × 86 = ?

倒计时：10、9、8……停！
现在看看： 如果已经算出来，你真是个速算大神！ 如果还在苦算，别担心，今天教你结合 Navasesh 验算的速算方法，保准让你速算能力飞速提升！

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1. 魔法师的羊皮卷：两个速算咒（本章纯属虚构，旨在引入主题）

在数字王国的图书馆里，流传两张泛黄的羊皮卷，卷轴边缘镶着金线，中央各写着一句咒语：

卷轴	咒语原文	现代汉语翻译
①	十同个十，前乘后继	十位数相同，个位数相加等于 10 时，前两位 = 十位数 × (十位数 + 1)，后两位 = 个位数相乘
②	十补个同，前补后自	十位数互补（和为 10），个位数相同时，前两位 = 十位数相乘 + 个位数，后两位 = 个位数²

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1.1 卷轴①：十同个十

示例 73 × 77

• 前两位：7 × (7+1) = 56
• 后两位：3 × 7 = 21
• 结果：5621

可视化：

┌─────────┬───────── ┐
│ 73      │ 77       │
│ 7 3     │ 7 7      │ 
│ 7×3=21  │(7+1)×7=56│ 
└─────────┴───────── ┘
↓(交换顺序)
答案：  5 6 2 1

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1.2 卷轴②：十补个同

示例 42 × 62

• 前两位：4 × 6 + 2 = 26
• 后两位：2² = 04（补零）
• 结果：2604

可视化：

┌─────────┬─────────┐
│ 42      │ 62      │
│ 4 2     │ 6 2     │  
│ 4×6+2=26│ 2×2=04  │
└─────────┴─────────┘
↓
答案：  2 6 0 4

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1.3 通用模板

把任意符合规则的乘法写成“填空图”：

   AB
 × AC   (A 相同，B+C=10)
———
A×(A+1) | B×C

   AB
 × CB   (A+C=10，B 相同)
———
A×C+B | B×B

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2. 魔法护盾：Navasesh 双重验证

魔法师从不忽略每一个细节，他总用 Navasesh 给答案套上“护盾”。

2.1 护盾步骤（复习版）

1. 拆：把每个因数 → 数位根
2. 算：数位根相乘 → 再数位根
3. 比：与答案的数位根对照

2.2 护盾演示

算式	拆	算	比	结论
73×77=5621	73→1, 77→5	1×5=5	5621→5	✅
42×62=2604	42→6, 62→8	6×8=3	2604→3	✅
26×86=2236	26→8, 86→5	8×5=40	2236→4	✅

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3. 实战演练：一口气算完 20 题

规则：

• 先速写答案；
• 再画 Navasesh 护盾；
• 最后对照下表批改。

速算擂台 · 20 题

#	算式	#	算式	#	算式	#	算式
1	73 × 77	2	42 × 62	3	36 × 86	4	24 × 84
5	55 × 55	6	17 × 97	7	81 × 89	8	68 × 62
9	39 × 31	10	45 × 45	11	26 × 24	12	37 × 33
13	64 × 66	14	91 × 99	15	23 × 27	16	58 × 52
17	71 × 79	18	93 × 97	19	13 × 17	20	88 × 82

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答案（正序公布）

1. 5621 2. 2604 3. 3096 4. 2016 5. 3025 6. 1649 7. 7209 8. 4216 9. 1209
2. 2025 11. 624 12. 1221 13. 4224 14. 9009 15. 621 16. 3016 17. 5609
3. 9021 19. 221 20. 7216

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4. 小结 & 明确预告

今天，我们掌握了魔法师的两张羊皮卷，并学会用 Navasesh 做“魔法护盾”。
下一篇《奇奇怪怪的数学计算方法 3》，将带你进入 平方数速算 与 三位数错位乘法 的世界：

• 五秒口算 108²；
• 十秒心算 321×123；
• 并解锁 “数字折纸” 的立体速算模型。

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📚 参考资料

类别	条目	链接
数位根	Digital Root – Wolfram MathWorld	https://mathworld.wolfram.com/DigitalRoot.html
速算技巧	Vedic Mathematics – Britannica	https://www.britannica.com/science/Vedic-mathematics
基础算术	Khan Academy – Arithmetic	https://www.khanacademy.org/math/arithmetic
漫画灵感	《数学世界历险记》韩国数学漫画	实体书

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